4.5 Esperanza matemática.

Definición

1. Según (Mario f.triolo., 2009).

“El valor esperado (también llamado esperanza o esperanza matemática) son extensos y variados, y desempeñan un papel muy importante en una área de aplicación denominada teoría de la decisión.

El valor esperado de una variable aleatoria discreta se denota por E y representa el valor promedio de los resultados. Se obtiene calculando el valor de Σ[x * P(x)].

E =  Σ [x * P(x)]” (Pág. 208).

2. De acuerdo a (William Mendenhall, Robert J. Beaver y Barbara M. Beaver., 2010).

“Sea x una variable aleatoria discreta con distribución de probabilidad

p(x). La media o valor esperado de x está dada como

u = E(x) = S xp(x) donde los elementos se suman sobre todos los valores de la variable aleatoria x” (Pág. 167).

3. (Murray R. S., Larry J. S. 2009) Señala que:

“Si p es la probabilidad de que una persona reciba una cantidad de dinero S, pS define la esperanza matemática (o simplemente la esperanza)” (Pág.144).

Ejemplo

1. Según a (Mario f.triolo., 2009).

“Lotería Kentucky Pick 4 Si usted apuesta $1 en el juego de lotería

Kentucky Pick 4, pierde $1 o gana $4999. (El premio ganador es de $5,000,

pero no le devuelven su apuesta de $1, por lo que la ganancia neta es de $4999). El

juego consiste en seleccionar un número de cuatro dígitos entre 0000 y 9999. Si

usted apuesta $1 al 1234, ¿cuál es el valor esperado de ganar o perder?

SOLUCIÓN Para esta apuesta existen dos resultados: usted pierde $1 o gana

$4999. Como existen 10,000 posibilidades de números de cuatro dígitos y sólo

una de ellas representa el número ganador, la probabilidad de perder es de

9,999>10,000 y la probabilidad de ganar es de 1>10,000. La tabla 5-4 resume la distribución de probabilidad, y podemos ver que el valor esperado es E__50 centavos.

” (Pág. 209).

Lista de referencia

·         Mario f.triolo., 2009. “estadística matemática con aplicaciones”. Décima edición México:Pearson Addison Wesley.

·         (William Mendenhall, Robert J. Beaver y Barbara M. Beaver., 2010). “Introducción a la probabilidad y estadística”. Décima tercera edición. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,

·          (Murray R. S., Larry J. S. 2009). “ESTADÍSTICA”. (4° ed.). México: McGraw-Hill/INTERAMERICANA.